曲率计算工具1.0 中文绿色版

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  • 更新时间2025-10-10
  • 版本V10.6
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  • 系统Android
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解:由于:

再推导,因为,所以,两边对

几何意义(

来源:为了平衡曲线的弯曲程度。

12015元旦psd素材免费下载-2015元旦促销主题psd素材免费下载

而直线上,所以,即直线“不弯曲”。

例:对于圆,。所以:圆周的曲率为,是常数。

3.5.2计算公式的推导:

应用举例:求上任一点的曲率及曲率半径(

,即为曲率的计算公式。

具体表示;

所以

下面将

2

所以:

一般称为曲线在某一点的曲率半径。

平均曲率,这个定义描述了AB曲线上的平均弯曲程度。其中表示曲线段AB上切线变化的角度,为AB弧长。A点,为精确刻画此点处曲线的弯曲程度,可令,即定义,为了方便使用,一般令曲率为正数,即:。、时, 、时, 、时,(令)x求导,得,推出。ds代入公式中:T5-29)如图为在该点做曲线的法线(在凹的一侧),在法线上取圆心,以ρ为半径做圆,则此圆称为该点处的曲率圆。曲率圆与该点有相同的曲率,切线及一阶、两阶稻树。T5-30)

曲率的计算公式为:

3.5.3曲率半径:

3

对于一个点,如

,同时用代替

由于,所以要推导与ds的表示法,ds称为曲线弧长的微分(T5-28,P218)

因为,所以

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  • 包名:com.zyx.wifi
  • MD5:56c5ee50ea65a27c37b49f3d567c34a8
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