直线和圆的位置关系ppt课件-数学直线和圆的位置关系ppt人教版

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  • 更新时间2025-07-28
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相切

数学领域的词语。直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。威海停车app下载-威海停车app1.4.3安卓版

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切线判定定理

切线判断定理:经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

切线的判定方法

【定义】

如果直线与圆只有一个公共点,这时直线

与圆的位置关系叫做相切。这条直线叫做圆的切线,这个公共点叫做切点。

切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。

【证明】

已知:直线l与⊙O有交点A,且OA⊥l;

求证:l是⊙O的切线。

证明:假设直线l不是⊙O的切线,

则⊙O与l有两个交点,设另外一个交点为B,连接OB。

由于A、B都是⊙O上的点,因此OA=OB。又OA⊥l,由于直角三角形中斜边大于直角边,有OA<OB,与OA=OB矛盾;

因此假设不成立,l是⊙O的切线。

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